Philosophie pour tous

Rubrique "Les grands mots de la physique". Suite du billet N°5080.

Extrait de Philosophie pour tous, Tome VIII, A.MENDIRI, Amazon.

Prochain billet demain jeudi 02 octobre.

Pourquoi le langage naturel de la physique sont les mathématiques ou tout au moins une partie des mathématiques ? Galilée fait le pari que la nature est écrite en langage mathématique :« On ne peut comprendre l’Univers si l’on n’apprend pas d’abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d’autres figures géométriques sans l’intermédiaire desquelles il est humainement impossible d’en écrire un seul mot ». Galilée évoque donc le langage de la géométrie même si c’est celui de l’algèbre qui s’avérera le plus fécond.

Dans cette citation, quelle est la signification et la portée épistémologique du mot « humainement » ? La première interprétation consiste à dire que les mathématiques sont le langage même de la nature. La deuxième interprétation fait des mathématique le langage de l’homme mais qui est nécessaire pour pouvoir interpréter les phénomènes naturels. Bref on va forcer la nature à parler ce langage humain.

Kant dans la 2° Préface à la Critique de la Raison pure défend ce deuxième point de vue : « Il faut donc que la raison se présente à la nature tenant, d’une main, ses principes qui seuls peuvent donner aux phénomènes concordant entre eux l’autorité des lois, et de l’autre, l’expérimentation qu’elle a imaginée d’après ces principes, pour être instruite par elle, il est vrai, mais non pas comme un écolier qui se laisse dire tout ce qu’il plaît au maître, mais, au contraire, comme un juge en fonction qui force les témoins à répondre aux questions qu’il leur pose ».

Par ailleurs Husserl accuse Galilée d’avoir réduit le monde réel à celui des idéalités mathématiques, considérées comme le seul monde réel Dès lors la physique mathématique nous permet certes de nous dévoiler maintes propriétés de la réalité physique mais dans le même temps nous rend de plus en plus étranger au monde réel qui ne saurait se réduire à ce monde mathématisé.

A. Koyré prolonge cette critique Husserlienne en disant que depuis Galilée la physique explique le réel par l’impossible, ses principes de base comme la loi de la chute des corps ou la loi d’inertie s’exprimant par des propositions apparemment absurdes et qui contreviennent à ce que l’on observe.

De ce fait poursuit Husserl on a remplacé l’objectivité par ce qu’il appelle l‘objectivisme et on a remplacé la question « Qu’est-ce que ou pourquoi » par la question comment. Bref on a renoncé à la pensée interrogative. La pensée méditante, ajoute Heidegger a été remplacée par la pensée calculante. Cela va très loin car ce renoncement à la pensée méditante a pu conduire localement à l’acceptation du nazisme.

Mais la question c’est de savoir pourquoi, pour être efficace en physique, il faille passer par l’écriture mathématique. Avant même Galilée, Képler se demande ce que « peut saisir l’esprit humain à part les nombres et les grandeurs ». Le physicien découpe donc dans le réel ce qu’il peut saisir par les mathématiques. Feymann au XX° siècle dit la même chose en disant que nous faisons de la physique mathématique faute de pouvoir faire mieux. Seules les propriétés mathématisables nous sont accessibles. La puissance de la physique vient précisément du fait qu’elle a su limiter ses ambitions à ce qui est mathématisable.

Ainsi pour Galilée le réel empirique est trop divers, trop changeant pour pouvoir être saisi. Le monde qualitatif se situe hors du champ de la science. Mais Einstein pose le problème autrement : comment se fait-il que les mathématiques, produit de la pensée humaine, indépendante de l’expérience, puissent s’adapter d’une si admirable manière aux objets de la réalité ? Bref ce qui est incompréhensible c’est que le monde soit compréhensible. Il se demande alors si la raison humaine, sans avoir recours à l’expérience pourrait être capable de retrouver les lois du réel. Mais cette hypothèse n’est-elle pas battue en brèche par l’expérience d’Aspect en 1981 qui seule a permis de trancher en faveur des interprétations classiques de la physique des quantas ?

Chatelet, mathématicien contemporain, se demande pourquoi les mathématiques, reine des sciences, peut s’appliquer à la physique beaucoup plus rudimentaire et pourquoi elle ne s’applique pas à la biologie. Mais le langage mathématique ne se contente pas de repérer des régularités dans les phénomènes, conception à certains égards aristotélicienne. Mais elles permettent de dévoiler, de prévoir des aspects inconnus du réel, ontologiquement parlant.

Certes au XIX° siècle, Le Verrier prévoit l’existence d’une planète inconnue, Neptune à partir des irrégularités de la planète Uranus. Mais l’objet physique « planète » était connu. C’est beaucoup plus spectaculaire lorsque des théories physiques prévoient des objets physiques jusque là absolument inconnus, comme le photon, les quarks, l’antimatière, le boson de X etc...A vrai dire nous ne comprenons pas l’efficacité des mathématiques et leur fécondité en vue de rendre compte du réel.

Mais que signifie exactement la notion d’efficacité ? En premier cette notion se traduit par la capacité prédictive des théories physiques. Celles-ci sauvent les phénomènes. En second lieu, l’efficacité provient du fait que les théories mettent en évidence des structures explicatives, par exemple à chaque interaction fondamentale on peut associer un groupe de symétrie mathématique et en conséquence un type d’interactions est décrit par le même modèle mathématique.

C’est ainsi que le modèle standard prévoyait que la masse des particules était nulle . Or ce n’est pas ce que l’on mesurait. Cela signifiait-il que ce modèle était faux ? Non, mais simplement qu’on avait mal compris la notion de masse. Celle-ci n’est plus une propriété des particules mais le résultat de l’interaction des particules en question avec le vide qui n’est pas vide. Cela fut prévu dès 1964 et vérifié en 2012.

Il y a enfin un troisième niveau d’efficacité si une théorie permet d’engendrer des idées nouvelles autorisant à réinterpréter des phénomènes anciens et donc à élaborer de nouvelles théories. Penrose considère que les théories les plus élaborées comportent ces trois niveaux d’efficacité. C’est le cas de la mécanique de Newton, de l ‘électromagnétisme, de la relativité, de la physique quantique. Elles sont supérieures à des théories purement spéculatives comme la théorie des cordes ou la théorie de la gravité quantique à boucles.